آنچه نیوتون به دست آورد

نوشتة ریچارد وستیفال

یکی از گستره‌های فکری نیوتن به عنوان عالم فیزیک ریاضی این بود که ضرورت هم بستگی متقایل نظریه و آزمایش را درک می‌کرد و می‌توانست به آسانی آن را به نمایش گذارد. با آنکه میل و گرایش به سمت معرفت کمی، موجب حرکت و حیات انقلاب علمی شده‌بود ولی قرن هفدهم هنوز به وسایل اندازه‌گیری دقیق بیشتر کمیت‌ها مجهز نبود. در اواخر قرن هفدهم، ساعت هویگنس سنجش زمان را از هر اندازه گیری دیگری دقیق‌تر کرد. آونگ جز اصلی این ساعت بود و تجمع نمو‌های خرد، از آن وسیله‌ای ممتاز برای اندازه‌گیری انواع کمیت‌هایی ساخت که مستقیما مشهود نبودند.
پرینکیپیا نخستین کتاب فیزیک جدید است، نخستین کتابی است که به زبان جدید آنالسز نوشته شده است.
نیوتن بیش از هر دانشمند دیگر آن قرن، به امکانات بالقوۀ آونگ پی برد. در پرینکیپیا از آن استفاده کرد تا تناسب دقیق جرم و وزن را به ثبوت رساند و نظریه‌ای را که دربارۀ مقاومت هوا پرداخته بود بیازماید و وجود اثیر کیهانی را نفی کند.
مدت ها پیش وقتی که تازه فارغ التحصیل شده بود و هنوز کتاب هورولوگیوم ]ساعت[ هویگنس انتشار نیافته بود، دیده بود که چگونه به کمک آونگ می‌توتن شتاب ثقل را اندازه گرفت. وقتی دینامیک حرکت دورانی را حل کرد متوجه شد که می‌تواند نیروی گریز از مرکز وزنۀ آونگ مخروطی را ( یا تصوری را که در آن وقت از این نیرو داشت) با وزن آن مقایسه کند و نیز پی برد که دورۀ تناوب آونگ ساده مخروطی یکی است هرگاه طولشان یکی باشد. پس لازم شد که دورۀ تناوب آونگ ساده را اندازه بگیرد. نیوتن که به جز آفتاب و مهارت در اندازه گیری با ساعت آفتابی چیز دیگری در اختیار نداشت، توانست زمان 21 نوسان (تقریبا 50 ثانیه) دو آونگ به طول‌های5ر56 اینچ و 5ر60 اینچ را اندازه بگیرد. اختلاف اندازه گیری او با آنچه ما از روی طول آونگ ثانیه شمار حساب می‌کنیم، در حدود یک درصد بود. از این مقدار شتاب ثقل را تقریبا یک درصد بیش از رقمی که اکنون مورد قبول ماست به دست آورد. در پرینکیپیا از رابطۀ مدار ماه با شتاب ثقل بر سطح زمین، یکی بودن جاذبه‌ای که سیارات را بر مدار‌هایشان می‌گرداند و نیروی ثقلی که سبب سقوط اجسام به سطح زمین می‌شود را ثابت کرد. نیوتن در کتابش از اندازه گیری‌های هویگنس استفاده کرد، زیرا مکانیسم ساعت چنان بود که کار اندازه گیری را می‌شد در مدت چند روز انجام داد نه در 50 ثانیه. اندازه گیری‌های نیوتن که کار جوانی بود تازه فارغ التحصیل و تقریبا با دست خالی انجام شده بود، از لحاظ دقت ار همۀ اندازه گیری‌های دیگر، به جز هویگنس، به مراتب بهتر بود ـ واین را باید توفیقی قابل اعتنا در فیزیک کمی به شمار آورد.
اندازه گیری سرعت صوت به دست او نیز از همین قماش بود؛ گرچه نتایجش به این اندازه برجسته نبود. او در این کار هم از آونگ استفاده کرد، و یکی از گوشه‌های اعجاب آور پرینکیپیا محاسبۀ سرعت صوت است بر اساس اولیۀ دینامیک. بعدها معلوم شد که نتیجۀ این محاسبه باید در حدود 20 درصد افزایش یابد، و این ضریبی است برابر با جذر نسبت گرمای ویژۀ آن در حجم ثابت. وقتی که نیوتن خواست محاسبه‌اش را با اندازه گیری‌های موجود مقایسه کند متوجه اختلاف‌های فاحشی در اندازه-گیری‌ها شد؛ روبروال مقدار 600فوت بر ثانیه را به دست آورده بود و مرسن 1474 فوت بر ثانیه را. نیوتن تصمیم گرفت که خود نتیجۀ محاسبه‌اش را به محک تجربه زند. راهرو مسقف کالج ترینیتی که طولش 208 فوت بود، پژواک خوبی تولید می‌کرد. نیوتن طول آونگی را پنان تنظیم کرد که هماهنگ با بازگشت‌های متوالی پژواک نوسان کند، نتیجه را به صورت یک عدد واحد بیان نکرد بلکه دامنه‌ای برای آن قائل شد، و این حکایت از شناختی می‌کند که نسبت به مسائل علوم کمی داشت. نخست دریافت که آونگ باید از چهار اینچ ( که با سرعت حداکثر 1272 فوت بر ثانیه متناظر بود) بلندتر و از 9اینچ ( سرعت حداقل 866) کوتاه‌تر باشد. نتیجۀ کار اورا راضی نکرد، آزمایش را تکرار کرد و حدود را به پنج ونیم اینچ ( 1085فوت در ثانیه) و 8اینچ (920 ) تقلیل داد. و این‌ها ارقامی است که در پرینکیپیا مندرج است؛ اما نیوتن باز هم از این اندازه گیری راضی نبود. کوشش‌های بعدی‌اش در ترینیتی به افزایش حدود اندازه گیری، 984 و 1109، منجر شد. رقم اول،984، بیش از سرعت حساب شده در چاپ اول کتاب، 968، بود؛ پس آزمایش را با اختیار ارقام مختلفی برای چگالی هوا تکرار کرد تا شاید نتیجۀ محاسبه را بهتر کند. قبل از چاپ دوم پرینکیپیا، ولیام درام از روی اختلاف زمان رویت آتش توپ و شنیدن صدای آن، مقدار 1142 فوت در ثانیه را برای سرعت صوت به‌دست آورده بود. نیوتن عدد درام را پذیزفت و محاسباتش را کمی دست کاری کرد تا با نتایج درام بخوانند. اندازه گیری درام، که خیلی نزدیک به مقدار مورد قبول ماست از حدود ارقام نیوتن خارج بود ولی از آخرین حد بالایی او چندان فاصله نداشت. اندازه گیری‌های نیوتن نسبت به نتایج موجود پیشرفت عمده‌ای به حساب می‌آمد و شاهد معتبری است بر توفیق او در فیزیک کمی.
چنان‌که در ابتدا متذکر شدیم نیوتون زندگی اش را به ریاضیات و علوم ریاضی منحصر نکرد؛ ولی ما حرمت او را به ‌خاطر کار‌های بزرگش در این رشته‌ها که نقش آینده را رقم زدند پاس می‌داریم.